جواب پرسش های 21تا26 آخر فصل 2 فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۱ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم چراغ‌های خودرو باید به صورت **مدار موازی** بسته شوند تا از نظر عملکردی ایمن و کارآمد باشند. این کار به دلیل ویژگی‌های حیاتی زیر است: 💡 --- ## دلایل اتصال موازی در خودرو ### ۱. ولتاژ یکسان (عملکرد بهینه) * **نیاز خودرو:** تمام چراغ‌ها و تجهیزات الکتریکی خودرو برای کارکرد در **ولتاژ ثابت** (معمولاً $\mathbf{۱۲ \text{ ولت}}$) باتری طراحی شده‌اند. * **اتصال موازی:** در اتصال موازی، **اختلاف پتانسیل** دو سر همه‌ی شاخه‌ها **برابر** و یکسان است. این تضمین می‌کند که هر لامپ دقیقاً در ولتاژ اسمی خود کار کند و حداکثر نوردهی و عمر مفید را داشته باشد. * **اتصال متوالی (رد):** در اتصال متوالی، ولتاژ باتری بین تمام لامپ‌ها **تقسیم** می‌شود. این باعث می‌شود ولتاژ هر لامپ بسیار کمتر از $\mathbf{۱۲ \text{ ولت}}$ باشد، در نتیجه لامپ‌ها **کم‌نور** یا خاموش می‌شوند. ### ۲. استقلال عملکرد (ایمنی و قابلیت اطمینان) * **اتصال موازی:** اگر یکی از لامپ‌ها **بسوزد** یا قطع شود (مدار باز شود)، جریان در بقیه‌ی شاخه‌های موازی **همچنان برقرار** می‌ماند و بقیه‌ی لامپ‌ها روشن می‌مانند. این امر به ویژه برای چراغ‌های جلو و عقب (چراغ ترمز، راهنما) که برای ایمنی حیاتی هستند، بسیار مهم است. * **اتصال متوالی (رد):** اگر یک لامپ بسوزد یا مدار آن قطع شود، کل مدار **باز** می‌شود و **تمام لامپ‌های** سری شده خاموش می‌شوند. این یک نقص ایمنی بزرگ است. ### ۳. حفظ جریان و مقاومت کل * **اتصال موازی:** با افزودن یک لامپ دیگر، **مقاومت معادل کل** مدار **کاهش** می‌یابد. این امکان را می‌دهد که هر لامپ جریان مورد نیاز خود را به صورت مستقل از باتری بکشد. **نتیجه:** اتصال موازی، تنها روشی است که **ولتاژ ثابت**، **نوردهی کامل** و **استقلال عملکرد** را برای تمام چراغ‌های حیاتی خودرو تضمین می‌کند. 🚗

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۲ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک سؤال مفهومی درباره‌ی الزامات یک **آمپرسنج آرمانی** در مدار است. 💡 --- ## شرط مقاومت آمپرسنج * **نقش آمپرسنج:** آمپرسنج برای اندازه‌گیری جریان باید به صورت **سری** در مدار قرار گیرد. * **تأثیر مقاومت:** هر قطعه‌ای که به صورت سری در مدار قرار می‌گیرد، به مقاومت کل مدار **افزوده** می‌شود: $R_{\text{کل, با آمپرسنج}} = R_{\text{مدار اصلی}} + R_{\text{آمپرسنج}}$. **هدف:** هدف از اندازه‌گیری، این است که حضور آمپرسنج، **حداقل تأثیر** را بر جریان مدار اصلی بگذارد. ### تحلیل جریان جریان مدار از رابطه‌ی $I = \frac{V}{R_{\text{کل}}}$ به دست می‌آید. * اگر مقاومت آمپرسنج $(R_{A})$ به مقاومت کل افزوده شود، $R_{\text{کل}}$ **افزایش** می‌یابد و در نتیجه جریان اندازه‌گیری شده **کاهش** می‌یابد: $I_{\text{اندازه‌گیری}} < I_{\text{واقعی}}$. ### نتیجه برای اینکه جریان اندازه‌گیری شده $(I_{\text{اندازه‌گیری}})$ تا حد امکان به جریان واقعی $(I_{\text{واقعی}})$ نزدیک باشد، باید کاری کرد که مقاومت کل مدار تغییر نکند. این امر تنها زمانی محقق می‌شود که مقاومت خود آمپرسنج $(R_{\text{آمپرسنج}})$ در مقایسه با مقاومت کل مدار، **بسیار کوچک** باشد. $$\mathbf{R_{\text{آمپرسنج}} \to ۰ \quad \text{یا } \quad R_{\text{آمپرسنج}} \ll R_{\text{مدار اصلی}}}$$ **پاسخ نهایی:** مقاومت یک آمپرسنج برای اندازه‌گیری دقیق جریان باید **بسیار کوچک** (و در حالت **آرمانی، صفر**) باشد. این امر تضمین می‌کند که آمپرسنج، مقاومت کل مدار را به طور قابل توجهی افزایش ندهد و جریان اندازه‌گیری شده تقریباً با جریان واقعی مدار برابر باشد.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۳ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک مسئله‌ی کاربردی بر اساس **قاعده‌ی گره کیرشهف** (قانون جریان) است که بر **پایستگی بار** تأکید دارد. 🚦 --- ## قاعده‌ی گره کیرشهف برای حل، باید قاعده‌ی گره را به ترتیب در هر گره (نقطه‌ی انشعاب) اعمال کنیم: $$\mathbf{\sum I_{\text{ورودی}} = \sum I_{\text{خروجی}}}$$ **۱. گره سمت چپ (پایین):** * ورودی: $۲ \text{ A}$ (افقی از چپ) و $۳ \text{ A}$ (عمودی از پایین). * خروجی: $I_{\text{a}}$ (عمودی به بالا، به گره مرکزی می‌رود). $$I_{\text{a}} = ۲ \text{ A} + ۳ \text{ A} = ۵ \text{ A}$$ **۲. گره مرکزی:** * ورودی: $I_{\text{a}}$ (از گره چپ) و $۴ \text{ A}$ (عمودی از پایین). * خروجی: $I_{\text{b}}$ (افقی به راست) و $I_{\text{c}}$ (عمودی به پایین). * **توجه:** جریان $I_{\text{b}}$ از گره مرکزی خارج شده و مقدار آن $۲ \text{ A}$ است (طبق پیکان‌ها). $$I_{\text{a}} + ۴ \text{ A} = ۲ \text{ A} + I_{\text{c}}$$ $$۵ \text{ A} + ۴ \text{ A} = ۲ \text{ A} + I_{\text{c}}$$ $$۹ \text{ A} = ۲ \text{ A} + I_{\text{c}} \quad \implies \quad I_{\text{c}} = ۹ \text{ A} - ۲ \text{ A} = ۷ \text{ A}$$ **۳. گره سمت راست (بالا):** * ورودی: $I_{\text{b}}$ (از گره مرکزی) و $I_{\text{d}}$ (از گره پایینی). * خروجی: $۱ \text{ A}$ (افقی به چپ) و $۲ \text{ A}$ (افقی به راست). * **توجه:** $I_{\text{b}}$ از گره مرکزی خارج و به گره راست وارد می‌شود، پس $I_{\text{b}}$ در اینجا ورودی است. $$I_{\text{b}} + I_{\text{d}} = ۱ \text{ A} + ۲ \text{ A}$$ $$۲ \text{ A} + I_{\text{d}} = ۳ \text{ A} \quad \implies \quad I_{\text{d}} = ۳ \text{ A} - ۲ \text{ A} = ۱ \text{ A}$$ **۴. گره سمت راست (پایین):** * ورودی: $I_{\text{c}}$ (از گره مرکزی) و $۲ \text{ A}$ (افقی از چپ). * خروجی: $I$ (عمودی به پایین) و $I_{\text{d}}$ (عمودی به بالا). * **توجه:** $I_{\text{d}}$ از این گره خارج شده و به گره بالا می‌رود. $$I_{\text{c}} + ۲ \text{ A} = I + I_{\text{d}}$$ $$۷ \text{ A} + ۲ \text{ A} = I + ۱ \text{ A}$$ $$۹ \text{ A} = I + ۱ \text{ A} \quad \implies \quad I = ۹ \text{ A} - ۱ \text{ A} = ۸ \text{ A}$$ $$\mathbf{\text{پاسخ نهایی: بزرگی جریان } I = ۸ \text{ A } \text{ و جهت آن رو به پایین است.}}$$

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۴ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک سؤال مفهومی عالی درباره‌ی تأثیر افزایش شاخه‌های موازی بر **مقاومت کل** و عملکرد **مولد واقعی** (باتری با مقاومت داخلی $r$) است. 🔋 --- ### تحلیل مدار * **ولتمتر $(\mathbf{V})$:** ولتاژ دو سر مقاومت خارجی (لامپ‌ها) را می‌خواند: $\mathbf{V = \varepsilon - I r}$. * **آمپرسنج $(\mathbf{A})$:** جریان کل $(I)$ مدار را می‌خواند: $\mathbf{I = \frac{\varepsilon}{R_{\text{eq}} + r}}$ * **مقاومت کل خارجی:** $R_{\text{eq}}$ (مقاومت معادل لامپ‌ها) با افزایش تعداد شاخه‌های موازی، **کاهش** می‌یابد: $R_{\text{eq}} = \frac{R_{\text{لامپ}}}{N_{\text{لامپ}}}$. --- ### ۱. تغییرات جریان $(athbf{I})$ (آمپرسنج) با بستن هر کلید: 1. مقاومت معادل خارجی $R_{\text{eq}}$ **کاهش** می‌یابد. 2. مقاومت کل مدار $(R_{\text{eq}} + r)$ **کاهش** می‌یابد. 3. طبق قانون اهم ($I = \frac{\varepsilon}{R_{\text{eq}} + r}$)، جریان کل $(I)$ **افزایش** می‌یابد. $$\mathbf{\text{نتیجه آمپرسنج: عدد آمپرسنج (جریان کل) افزایش می‌یابد.}}$$ --- ### ۲. تغییرات ولتاژ $(\mathbf{V})$ (ولت‌سنج) ولت‌سنج ولتاژ دو سر باتری را می‌خواند: $V = \varepsilon - I r$. 1. نیروی محرکه $(\varepsilon)$ و مقاومت داخلی $(r)$ **ثابت** هستند. 2. جریان کل $(I)$ (که در قسمت قبل دیدیم) **افزایش** می‌یابد. 3. افزایش $I$ باعث می‌شود که افت پتانسیل داخلی $(I r)$ **بیشتر** شود. 4. چون $V = \varepsilon - I r$، با افزایش افت پتانسیل، ولتاژ خروجی $(V)$ **کاهش** می‌یابد. $$\mathbf{\text{نتیجه ولت‌سنج: عدد ولت‌سنج (ولتاژ دو سر باتری) کاهش می‌یابد.}}$$ **جمع‌بندی:** بستن هر کلید اضافی باعث می‌شود که باتری «سخت‌تر» کار کند (جریان بیشتری بکشد)، که منجر به کاهش مقاومت کل، افزایش جریان کل و در نتیجه افت ولتاژ خروجی باتری می‌شود. 📉

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۵ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک مسئله‌ی مقایسه‌ای بین **توان مصرفی** در مدارهای سری و موازی است. 📐 ### اطلاعات داده شده * تعداد لامپ‌ها: ۲ عدد * مقاومت هر لامپ: $R$ * ولتاژ اعمالی: $V$ (در هر دو حالت) * توان: $athbf{P = \frac{V^۲}{R_{\text{eq}}}}$ (از این فرمول استفاده می‌کنیم، چون $V$ ثابت است.) --- ### ۱. محاسبه‌ی توان در حالت متوالی (سری) $athbf{P_{\text{سری}}}$ **الف) مقاومت معادل ($R_{\text{سری}}$):** در اتصال متوالی، مقاومت‌ها با هم جمع می‌شوند: $$R_{\text{سری}} = R + R = ۲R$$ **ب) توان مصرفی:** $$P_{\text{سری}} = \frac{V^۲}{R_{\text{سری}}} = \frac{V^۲}{۲R}$$ --- ### ۲. محاسبه‌ی توان در حالت موازی $athbf{P_{\text{موازی}}}$ **الف) مقاومت معادل ($R_{\text{موازی}}$):** در اتصال موازی، معکوس مقاومت‌ها جمع می‌شود: $$\frac{۱}{R_{\text{موازی}}} = \frac{۱}{R} + \frac{۱}{R} = \frac{۲}{R} \quad \implies \quad R_{\text{موازی}} = \frac{R}{۲}$$ **ب) توان مصرفی:** $$P_{\text{موازی}} = \frac{V^۲}{R_{\text{موازی}}} = \frac{V^۲}{R/۲} = \frac{۲ V^۲}{R}$$ --- ### ۳. محاسبه‌ی نسبت توان‌ها نسبت توان مصرف شده در حالت موازی به توان مصرف شده در حالت متوالی: $$\mathbf{\frac{P_{\text{موازی}}}{P_{\text{سری}}}} = \frac{\frac{۲ V^۲}{R}}{\frac{V^۲}{۲R}}$$ $$\frac{P_{\text{موازی}}}{P_{\text{سری}}} = \frac{۲ V^۲}{R} \times \frac{۲R}{V^۲}$$ $$\frac{P_{\text{موازی}}}{P_{\text{سری}}} = \mathbf{۴}$$ **پاسخ نهایی:** نسبت توان مصرف شده در حالت موازی به توان مصرف شده در حالت متوالی برابر با $\mathbf{۴}$ است. (توان در حالت موازی ۴ برابر حالت سری است.)

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۶ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این سؤال به تحلیل ساختار مدارهای پیچیده برای تعیین نوع اتصال (متوالی/موازی/ترکیبی) می‌پردازد. 🔌 --- ### ۱. شکل (الف) و (ب) **ساختار:** این شکل‌ها مدارهای تک حلقه‌ای ساده هستند که شامل یک مولد و یک مقاومت خارجی است. * **شکل (الف):** مقاومت مستقیماً به دو سر مولد وصل شده است. * **شکل (ب):** مقاومت به صورت موازی با یک مقاومت دیگر و همچنین مولد وصل شده است. **تحلیل:** * **هیچ یک از مقاومت‌ها در شکل‌های (الف) و (ب) به طور مستقیم متوالی یا موازی با مقاومت دیگری نیستند،** بلکه یک مقاومت تک در شاخه اصلی هستند. --- ### ۲. شکل (پ) **ساختار:** این مدار دارای یک مولد و دو مقاومت است که هر دو به صورت موازی به دو سر مولد وصل شده‌اند. * **قانون:** اگر دو قطعه از نظر جریان‌دهی شاخه‌های جداگانه باشند، اما **دو سر آن‌ها به نقاط مشترکی وصل باشد** (همه‌ی انشعابات از یک نقطه‌ی مشترک جدا شده و در نقطه‌ی مشترک دیگری به هم متصل شوند)، آنگاه **موازی** هستند. $$\mathbf{\text{نتیجه: مقاومت‌ها در شکل (پ) به طور موازی بسته شده‌اند.}}$$ --- ### ۳. شکل (ت) **ساختار:** این مدار یک شبکه‌ی مقاومتی پیچیده (ترکیبی) است که به یک مولد متصل شده است. * **تحلیل:** این مدار یک نمونه از ساختار **پل** یا **شبکه مرکب** است. در این شبکه، هیچ دو مقاومتی (مانند دو مقاومت بالایی یا دو مقاومت پایینی) به تنهایی در یک شاخه‌ی بدون انشعاب سری نیستند. همچنین دو سر هیچ دو مقاومتی مستقیماً به هم وصل نیست که موازی باشند. * **مدار ترکیبی:** این مدار از ترکیب سری و موازی اجزای داخلی تشکیل شده است (مثلاً مقاومت مرکزی با مقاومت‌های کنار خود در یک ساختار پیچیده است). $$\mathbf{\text{نتیجه: مقاومت‌ها در شکل (ت) نه متوالی و نه موازی هستند، بلکه به صورت ترکیبی یا پل بسته شده‌اند.}}$$